http://www.gd.elisiosilva.com/exercicios.html Exercício 3 (proposta de resolução correcta)
Entretanto conseguiu-se inventar mais 2 métodos para a resolução do problema:
1. 
Considerando a diagonal AC o lado de um (outro) rectângulo auxiliar, desenhar o outro lado CM na proporção pretendida (neste caso metade)
Unindo M a A, obtemos o ângulo que relaciona a proporção dos lados.
Como sabemos que a outra diagonal BD é também um diâmetro, representamos a circunferência que delimita a diagonal BD
2. 
Desenhar duas circunferências com centro em A e B (ambos os extremos da diagonal) com raios na proporção dos lados pretendidos, neste caso uma terá o dobro do raio da outra.
Determinar 2 pontos M N que resultam do cruzamento das circunferências de diferente tamanho, um de cada lado da diagonal.
Determinar a recta que une os 2 pontos M N anteriormente encontrados. :-) a outra diagonal está nessa recta.
Basta agora delimitar a segunda diagonal para que tenha o mesmo tamanho da primeira. (Circunferência com centro no cruzamento das diagonais e passando nos extremos da primeira).
2 comentários:
Mas afinal onde é que está o erro? Não perecebi.
O ERRO aconteceu, no final da aula, quando o professor sugeríu que A Soma dos Lados do Quadrado com a diagonal AC seria igual à Soma dos lados do Rectângulo com a mesma diagonal AC.
O raciocínio partiu de uma confusão na aplicação da regra da elípse, onde a soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da elíse é sempre a mesma.
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